fermentation nécessaire pour l’étude des sciences. Ces sortes de défis ont continué jusqu’au commencement de ce siècle entre les premiers Géomètres de toute l’Europe, et ils n’ont proprement cessé qu’à cause des Académies, qui remplissent-le même but d’une manière encore plus avantageuse au progrès des sciences, soit par la réunion des connaissances des différents membres qui les composent, soit par les relations qu’elles entretiennent entre elles, soit surtout par la publication de leurs Mémoires, qui sert à répandre, parmi tous ceux qui s’intéressent aux sciences, les découvertes et les observations nouvelles.
Les défis dont nous venons de parler suppléaient, en quelque sorte, au défaut des Académies, qui n’existaient pas encore, et l’on doit à ces défis plusieurs découvertes importantes d’Analyse. Celle de la résolution des équations du quatrième degré est de ce nombre.
On proposa ce Problème :
Trouver trois nombres continuellement proportionnels, dont la somme soit et le produit des deux premiers soit
Nommant, pour plus de généralité, la somme des trois nombres, le produit des deux premiers, et ces deux nombres : on aura d’abord ensuite le troisième nombre sera exprimé, à cause de la proportion continue, par de sorte que l’autre condition donnera
De la première équation on tire cette valeur, substituée dans la seconde, donnera
savoir, en faisant disparaître les fractions et ordonnant les termes,
équation du quatrième degré, sans le second terme.
