Louis Ferrari, de Bologne, au rapport de Bombelli, dont nous parlerons bientôt, parvint à la résoudre par une méthode ingénieuse elle consiste à partager l’équation en deux parties, qui permettent l’extraction de la racine carrée de part et d’autre ; pour cela, il faut ajouter aux deux nombres des quantités dont la détermination dépend d’une équation du troisième degré ; de sorte que la résolution des équations du quatrième-degré dépend de celle du troisième, et est sujette aux mêmes inconvénients du cas irréductible.
L’Algèbre de Bombelli, imprimée à Bologne en 1579, en langue italienne, ne contient pas seulement la découverte de Ferrari, mais encore différentes remarques importantes sur les équations du second et du troisième degré, et surtout sur le calcul des radicaux, au moyen duquel l’Auteur parvient, dans quelques cas, à tirer les racines cubes imaginaires des deux binômes de la formule du troisième degré dans lé cas irréductible, ce qui donne un résultat tout réel, et fournit la preuve la plus directe de la réalité de ces sortes d’expressions.
Voilà l’histoire succincte des premiers progrès de l’Algèbre en Italie on parvinthientôtà résoudre les équations du troisième et du quatrième degré ; mais les efforts continus des géomètres, pendant près de deux siècles, n’ont pu entamer le cinquième degré.
Ils nous ont valu néanmoins tous les beaux théorèmes que vous avez vus sur la formation des équations, sur la nature et les signes des racines, sur la transformation d’une équation en d’autres dont les racines soient composées comme l’on voudra des racines de la proposée ; enfin sur la métaphysique même de la résolution des équations, d’où résulte la méthode la plus directe de parvenir à cette résolution, lorsqu’elle est possible c’est celle qui vous a été exposée dans les dernières Leçons, et qui ne laisserait rien à désirer, si elle pouvait donner également la résolution des degrés supérieurs. Viète et Descartes en France, Harriot en Angleterre, Hudde en Hollande ont été les premiers, après les Italiens dont nous venons de parler, à perfectionner la théorie des équations, et depuis il n’y a presque point eu de Géomètre qui ne s’en soit occupé ; de sorte que cette théorie, dans son état actuel, est le résultat
