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les différences de l’ordre qui répond à ce degré seront toujours constantes.

On a vu plus haut comment on peut décrire la courbe de l’équation proposée par plusieurs points, en donnant successivement aux abscisses $x$ différentes valeurs, et prenant pour les ordonnées $y$ les valeurs résultantes du premier membre de l’équation ; mais on peut trouver aussi ces valeurs de $y$ par une construction fort simple, qui mérite de vous être exposée. Représentons l’équation proposée par

$a+bx+cx^{2}+dx^{3}+\ldots =0,$

en prenant les termes dans l’ordre inverse ; l’équation à la courbe sera

$y=a+bx+cx^{2}+dx^{3}+\ldots .$

Ayant mené (fig. 2) la ligne droite $\mathrm {OX} ,$ qu’on prendra pour l’axe des

Fig. 2.

3 perpendiculaires à un axe découpées illustrant une équation de degré quelconque

abscisses dont $\mathrm {O}$ sera l’origine, on prendra sur cette ligne la partie $\mathrm {OI}$ égale à l’unité des quantités $a,b,c,\ldots$ qu’on peut supposer exprimées par des nombres, et l’on élèvera aux points $\mathrm {O,I}$ les perpendiculaires $\mathrm {OD,IM} .$ On prendra ensuite sur la ligne $\mathrm {OD}$ les parties

$\mathrm {OA} =a,\quad \mathrm {AB} =b,\quad \mathrm {BC} =c,\quad \mathrm {CD} =d,\quad \ldots ,$

et ainsi de suite. Soit maintenant $\mathrm {OP} =x,$ et soit menée au point $\mathrm {P}$ la perpendiculaire $\mathrm {PT} .$ Supposons, par exemple, que $d$ soit le dernier des