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Soient faits (fig. 5) les trois angles successifs

$\mathrm {APB,\quad BPC,\quad CPD} ,$

ayant le même sommet $\mathrm {P} ,$ égaux respectivement aux angles observés entre le premier objet et le second, entre le second et le troisième, et

Fig. 5.

3 angles de vue sur 3 objets

entre le troisième et le premier ; et soit d’abord prise la droite $\mathrm {PA}$ à volonté, pour représenter la distance de l’observateur au premier objet. Comme la distance de cet objet au second est supposée connue, si elle est égale à la ligne $\mathrm {AB} ,$ on la portera en $\mathrm {AB} ,$ et l’on aura ainsi la distance $\mathrm {BP}$ du second objet à l’observateur. De même, on portera en $\mathrm {BC}$ la distance $\mathrm {BC}$ du second objet au troisième, et l’on aura la distance $\mathrm {PC}$ de cet objet à l’observateur. Maintenant, si l’on porte en $\mathrm {CD}$ la distance du troisième objet au premier, on aura de nouveau $\mathrm {PD}$ pour la distance du premier objet à l’observateur ; par conséquent il faudra, pour que la première distance supposée soit exacte, que les deux lignes $\mathrm {PA,}$ $\mathrm {PD}$ soient égales. Prenant donc sur la ligne $\mathrm {PA} ,$ prolongée s’il est nécessaire, la partie $\mathrm {PE=PD} ,$ si le point $\mathrm {E}$ ne tombe point en $\mathrm {A} ,$ la différence $\mathrm {EA}$ sera l’erreur de la première supposition $\mathrm {PA} .$ Ayant tiré (fig. 6)

Fig. 6.

intersection d’une courbe sur un axe horizontal

la droite $\mathrm {PR,}$ on y prendra depuis le point fixe $\mathrm {P}$ l’abscisse $\mathrm {PA} ,$ et l’on y appliquera, à angle droit, l’ordonnée $\mathrm {EA} \,;$ on aura le point $\mathrm {E}$ de la