courbe des erreurs. En prenant d’autres distances à la place de et faisant la même construction, on trouvera d’autres erreurs qu’on appliquera de même sur la ligne et qui donneront d’autres points de la même courbe.
On pourra donc décrire ainsi cette courbe par plusieurs points, et le point où elle coupera l’axe donnera la distance dont l’erreur sera nulle, et qui sera, par conséquent, la véritable distance de l’observateur au premier objet ; cette distance étant connue, on aura les deux autres par la même construction.
Il est bon de remarquer que la construction dont il s’agit donne, pour chaque point de la ligne deux points et dans la ligne car, puisque la distance est donnée, pour trouver le point il n’y a qu’à décrire du point comme centre, et avec le rayon un arc de cercle qui coupera la droite en deux points et lesquels satisferont tous les deux aux conditions du Problème. De la même manière, chacun de ces points en donnera deux sur la droite et chacun de ceux-ci en donnera aussi deux sur la droite d’où il suit que chaque point pris sur la première droite en donnera généralement huit sur ia droite qu’il faudra donc considérer séparément et successivement pour avoir toutes les solutions possibles. J’ai dit généralement ; car il est possible 1o que les deux points se réunissent en un seul, ce qui aura lieu lorsque le cercle décrit du centre avec le rayon touchera la droite 2o que ce cercle ne coupe point la droite auquel cas le reste de la construction devient impossible, et il faudra dire la même chose des points Ainsi, en menant la ligne parallèle à et éloignée de celle-ci d’une distance égale à la ligne donnée le point où elle coupera la ligne prolongée s’il est nécessaire, sera la limite au delà de laquelle il ne faudra point prendre les points pour avoir des solutions possibles. On aura de même des limites pour les points et lesquelles serviront à restreindre les suppositions primitives qu’on pourrait faire sur la distance
Les huit points qui dépendent en général de chaque point ré-
