projection de l’axe de la Terre, et sera égal au diamètre même du parallèle (par conséquent il sera au rayon de la projection, comme le cosinus de la latitude donnée est au sinus total), et dont le petit axe sera au grand, comme le cosinus de l’angle que fait le plan du parallèle avec le plan de projection est au sinus total, c’est-à-dire comme le sinus de la déclinaison du Soleil est au sinus total, à cause que l’angle dont il s’agit est évidemment le complément de celui de l’axe de la Terre avec le plan de projection.
Cette ellipse ainsi tracée devra ensuite être divisée en heures et en minutes, si l’on veut, ce que l’on fera en divisant en autant de parties égales la circonférence d’un cercle décrit sur le grand axe de l’ellipse, et abaissant ensuite de chaque point de division des perpendiculaires sur l’axe ; les points d’intersection de ces perpendiculaires avec la circonférence de l’ellipse donneront les divisions des heures et minutes ; midi et minuit tomberont aux extrémités du petit axe, et heures se trouveront aux extrémités du grand axe.
De cette manière donc on aura la projection d’un lieu quelconque de la Terre dont la latitude est donnée, à une heure quelconque comptée au méridien de ce même lieu, et il n’y aura plus, pour achever la projection de l’éclipse, qu’à déterminer le lieu où le centre de la Lune sera dans un instant quelconque dans le même plan de projection.
4. Pour cela, on considérera qu’en prenant la distance de la Lune à la Terre pour l’unité, le rayon de la Terre devient égal à la parallaxe horizontale de la Lune, qui est l’angle sous lequel ce rayon paraît, vu du centre de la Lune ; ce sera donc la valeur du rayon du cercle de projection. Ensuite il est clair que, dans cette même hypothèse, les distances du lieu de la Lune dans le plan de projection aux diamètres qui représentent l’écliptique et le cercle de latitude seront égales à très-peu près à la latitude de la Lune et à la différence de sa longitude à celle du Soleil qui, vu du centre de la Terre, répond au centre de la projection. (Il faudrait prendre, à la vérité, à la place de ces angles leurs sinus ; mais, la différence étant très-petite, il est plus simple de
