prendre les angles mêmes.) Ainsi, connaissant par les Tables deux longitudes et deux latitudes correspondantes de la Lune, pour deux instants donnés, on placera ces deux lieux sur le plan de projection ; ensuite on mènera par ces deux points une ligne droite, qui représentera l’orbite relative de la Lune, et l’on divisera cette ligne en parties égales qui représentent les heures et les minutes, en sorte que les instants donnés tombent précisément aux points marqués. On aura, par ce moyen, le lieu du centre de la Lune dans un instant quelconque, ce qui est fondé sur ce que le mouvement relatif de la Lune au Soleil peut étrepris pour rectiligne et uniforme dans un court espace de temps, tel que celui de la durée d’une éclipse de Soleil.
5. Ce que nous venons de démontrer a lieu dans le cas où la distance du Soleil à la Terre serait réellement infinie. Supposons maintenant que le Soleil soit, ainsi qu’il l’est réellement, à une distance finie, quoique très-grande, de la Terre, et voyons quels sont les changements qui doivent en résulter dans la projection précédente. Et d’abord il est clair que la projection du centre de la Lune doit demeurer la même qu’auparavant, parce que ce centre est supposé placé dans le plan même de projection. Pour ce qui regarde ensuite la projection des lieux de la surface de la Terre, il est facile de concevoir que chaque point projeté devra être placé plus près du centre de la projection, en restant néanmoins sur le même rayon, et que sa nouvelle distance au centre de la projection devra être à la première distance, comme la distance du plan de projection au Soleil, c’est-à-dire la distance de la Lune au Soleil, est à la distance du centre de la Terré au Soleil moins la distance du lieu de la Terre dont on cherche la projection au plan passant par le centre de la Terre et parallèle au plan de projection. Or cette dernière distance, étant toujours nécessairement moindre que le rayon de la Terre, est comme infiniment petite par rapport à celle du Soleil, et peut par conséquent être négligée sans erreur sensible vis-à-vis de celle-ci ; donc il ne s’agira que de diminuer la distance entre chaque point projeté, au centre de la projection, dans la raison de la distance du Soleil à la
