Terre, à celle du Soleil à la Lune, c’est-à-dire dans la raison de la parallaxe de la Lune à la différence des parallaxes de la Lune et du Soleil. Or nous avons supposé (no 4) le rayon de la projection égal à la parallaxe de la Lune ; donc ce rayon deviendra égal à la parallaxe de la Lune moins celle du Soleil, et toutes les autres parties de la projection de la surface de la Terre devront être diminuées dans la même proportion, en conservant entre elles la même position mutuelle. Ainsi il n’y aura qu’à faire d’abord le rayon de la projection égal à la différence des parallaxes horizontales de la Lune et du Soleil, et procéder ensuite de la manière que nous avons expliquée plus haut.
6. La projection que nous venons de détailler représentera donc le mouvement de la Lune et les mouvements particuliers des différentes lieux de la Terre, vus du centre du Soleil sur un plan toujours perpendiculaire à la ligne qui joint les centres du Soleil et de la Terre, et touchant l’orbite même de la Lune, en sorte que cette planète soit mue réellement dans ce même plan. Or, si l’on imagine "un spectateur placé dans un lieu quelconque de la surface de la Terre, il est visible que ce spectateur rapportera le centre du Soleil sur le plan de projection au même point où un spectateur placé dans le Soleil aurait rapporté le lieu dont il s’agit de la surface de la Terre ; et quant au centre de la Lune, il paraîtra aux mêmes points du plan de projection qu’auparavant, puisqu’il est supposé placé réellement dans ce plan. Donc la même projection représentera aussi les positions respectives et la marche combinée des centres de la Lune et du Soleil, pour un spectateur placé sur un endroit quelconque de la surface de la Terre, pourvu que l’on rapporte maintenant au centre du Soleil la projection de ce lieu de la Terre, c’est-à-dire qu’on suppose à chaque instant le centre du Soleil dans la projection de ce même lieu. Or, par l’hypothèse du no 4, il est clair que toutes les parties de la projection sont proportionnelles aux angles sous lesquels ces parties paraîtraient, étant vues du centre de la Terre ; donc aussi les distances des centres du Soleil et de la Lune, vues par le spectateur dont on vient de parler, et mesurées sur
