Dans le Calendrier grégorien, on intercale seulement quatre-vingt-dix-sept jours dans quatre cents années ; on voit par la Table précédente qu’on approcherait beaucoup plus de l’exactitude en intercalant cent neuf jours en quatre cent cinquante années.
Mais il faut remarquer que dans la réformation grégorienne on s’est servi de la détermination de l’année donnée par Copernic, laquelle est de En employant cet élément, on aurait, au lieu de la fraction celle-ci ou bien d’où l’on trouverait, par la méthode précédente, les quotients et de là ces fractions principales
qui sont, à l’exception des deux premières, assez différentes de celles que nous avons trouvées ci-dessus. Cependant on ne trouve pas parmi ces fractions la fraction adoptée dans le Calendrier grégorien et cette fraction ne peut pas même se trouver parmi les fractions intermédiaires qu’on pourrait insérer dans les deux séries et car il est clair qu’elle ne pourrait tomber qu’entre ces deux dernières fractions, entre lesquelles, à cause du nombre qui est au-dessus de la fraction il peut tomber deux fractions intermédiaires, qui seront et d’où l’on voit qu’on aurait approché plus de l’exactitude si dans la réformation grégorienne on avait prescrit de n’intercaler que quatre-vingt-dix jours dans l’espace de trois cent soixante et onze ans.
Si l’on réduit la fraction à avoir pour numérateur le nombre elle deviendra ce qui supposerait l’année tropique de
Dans ce cas l’interpolation grégorienne serait tout à fait exacte ; mais, comme les observations donnent l’année plus courte de plus de secondes, il est clair qu’il faudra nécessairement, au bout d’un certain-espace de temps, introduire une nouvelle intercalation.
Si l’on voulait s’en tenir à la détermination de La Caille, comme le dénominateur de la fraction \frac{400}{97} se trouve entre les dénominateurs
