Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 7.djvu/427

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droites, formées par l’intersection des différents plans de ces cercles avec le plan dont il s’agit.

Soit le point où le plan de projection touche la sphère ; qu’on mène par ce point deux droites perpendiculaires entre elles, et dont

projection d’un astre sur le plan d’un cercle de latitude (en coupe)
projection d’un astre sur le plan d’un cercle de latitude (en coupe)

la première représente le cercle de latitude qui passe par le point et la seconde représente le grand cercle qui coupe celui-là perpendiculairement dans le même point Il est facile de concevoir que toutes les droites perpendiculaires à représenteront de même des grands cercles perpendiculaires au cercle de latitude, et que de même toutes les droites perpendiculaires à représenterontdes grands cercles perpendiculaires au grand cercle représenté par Enfin il est visible que toute droite telle que menée par le point représentera un grand cercle faisant avec le cercle de latitude un angle égal à l’angle des deux droites

Soit maintenant le lieu de l’astre projeté sur le plan dont il s’agit, et soit abaissée de sur la perpendiculaire il est clair que, si cette planète se trouvait justement dans le plan de projection dont la distance au centre de la sphère est supposée on aurait pour les trois coordonnées rectangles du lieu de la planète les quantités