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Pour cet effet, on prendra dans la première Table, pour $\mu ,$ les arguments $\varphi -\mathrm {A}$ et $180^{\circ }-\varphi -\mathrm {A} \,;$ pour $\lambda ,$ leurs compléments à $90$ degrés, et pour $\nu ,$ les arguments $\varphi -\theta$ et $180^{\circ }+\varphi +\theta \,;$ dans la seconde Table, on prendra pour $\mu$ les arguments $\theta -\mathrm {A} +\varphi$ et $\theta -\mathrm {A} -\varphi \,;$ pour $\lambda ,$ leurs compléments à $90$ degrés ; dans la troisième Table, on prendra pour $\mu$ les arguments $\varphi -\mathrm {A} -\theta$ et $360^{\circ }-\varphi -\mathrm {A} -\theta \,;$ pour $\lambda ,$ leurs compléments à $90$ degrés ; enfin, dans la quatrième Table, on prendra pour $\nu$ l’argument $\varphi .$

Ajoutant ensemble les différents nombres qui répondent à ces arguments, on aura sur-le-champ les valeurs des quantités $\lambda ,\mu ,\nu .$

Pour rendre ces Tables d’un usage aussi général qu’il est possible, il sera bon de les calculer pour l’obliquité moyenne $23^{\circ }28',$ et d’y ajouter ensuite les différences pour la variation d’une minute dans l’obliquité $\omega .$ Ces différences sont très-faciles à trouver, d’après les Tables mêmes ; car, à cause de $d\sin \omega =\cos \omega d\omega$ et $d\cos \omega =-\sin \omega d\omega ,$ il est visible que, pour avoir les différences de la première Table, il n’y aura qu’à prendre la moitié des nombres de la quatrième, et à les multiplier par $\sin 1'\,;$ pour avoir celles de la seconde Table, on prendra la moitié des nombres de la première et on les multipliera par \sin\psi $\mathrm {1} '\,;$ pour avoir celles de la troisième Table, on prendra les différences de la seconde avec des signes contraires ; enfin, pour avoir les différences de la quatrième Table, il n’y aura qu’à prendre le double des nombres de la première, et à les multiplier aussi par $\sin 1'.$

23. Je remarque, de plus, que, comme les quantités $\lambda ,\mu ,\nu$ doivent être multipliées par $\varpi$ ou $\Pi ,$ si l’on fait $\varpi =\sin \psi$ et $\Pi =\sin \Psi ,$ en sorte que $\psi$ et $\Psi$ soient les angles des plus grandes parallaxes des deux astres, on aura à calculer les quantités

$\lambda \sin \psi ,\quad \mu \sin \psi ,\quad \nu \sin \psi ,\quad {\text{et}}\quad \lambda \sin \Psi ,\quad \mu \sin \Psi ,\quad \nu \sin \Psi \,;$

or la plus grande de toutes les parallaxes des astres étant celle de la Lune, qui ne va qu’à environ $1$ degré, et la plus grande valeur de $\lambda ,\mu ,\nu$ étant $1,$ à cause de $\lambda ^{2}+\mu ^{2}+\nu ^{2}=1,$ je dis qu’on pourra, sans