de la planètes, et la plus grande parallaxe de hauteur du Soleil. Les coefficients, sont des quantités dépendantes uniquement de la longitude du Soleil, de la latitude réduite du lieu de l’observateur, et de l’ascension droite du milieu du ciel, et qu’on trouvera aisément par les Tables que nous avons proposées.
30. Comme tous les angles qui entrent dans cette formule sont toujours très-petits, n’y en ayant aucun qui puisse surpasser degré dans les éclipses de Soleil et dans les passages des planètes sur son disque, on peut, sans erreur sensible, la réduire à
![{\displaystyle \Sigma '={\frac {\sqrt {\left[t-\mu (\psi -\Psi )\right]^{2}+\left[b-\nu (\psi -\Psi )\right]^{2}}}{1-\sin \lambda \psi }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc60f5a832a772a467569ad0d8644ba5c843430f)
et cette formule sera suffisamment exacte lorsqu’on ne voudra pas pousser la précision jusqu’aux secondes de degré ; mais, pour être sûr des secondes, il faudra toujours avoir recours à la précédente.
Au reste, si l’on néglige dans le dénominateur de cette formule le terme on a, pour la distance apparente la même valeur qu’on trouve par la méthode ordinaire des projections ; d’où l’on voit que, pour avoir une exactitude suffisante, il faut augmenter cette valeur dans la raison de c’est ce que j’ai démontré ailleurs, d’après les principes mêmes de la projection, en donnant de plus un moyen de faire entrer cette correction dans la construction même de la projection.
31. On peut donc, par les formules précédentes, déterminer avec plus ou moins d’exactitude la distance apparente des centres dans un instant quelconque ; par conséquent on peut juger des circonstances de l’éclipse ou du passage, et il est clair que le commencementet la fin du phénomène auront lieu lorsque la distance apparente sera égale à la somme des demi-diamètres apparents des deux astres.
Pour le Soleil et pour les planètes principales, le diamètre apparent est toujoursle même, quelle que soit la hauteur de ces astres sur l’ho-
