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qui est de peu d’importance dans l’Astronomie, nous ne nous y arrêterons pas.

34. Le but principal des observations des éclipses de Soleil étant de déterminer les différences de longitude des différents lieux de la Terre, et de corriger en même temps les éléments de la théorie lunaire, et les meilleures observations pour cet objet étant celles du commencement et de la fin de l’éclipse, nous allons voir comment on y peut employer la formule précédente. Je la mets d’abord sous la forme suivante

${\begin{aligned}&\left[{\frac {\sin d}{\cos \mathrm {D} }}+(\cos t\cos b-\sin \lambda \psi )\operatorname {tang} \mathrm {D} \right]^{2}\\&\qquad =\left[\sin t\cos b-\sin(\mu \psi -\mu \Psi )\right]^{2}+\left[\sin b-\sin(\nu \psi -\nu \Psi )\right]^{2},\end{aligned}}$

et j’observe que, l’instant de l’observation étant connu, ainsi que la latitude du lieu de l’observateur, on aura facilement, par les Tables proposées dans le n^o 22, les valeurs des angles $\lambda \psi ,\ \mu (\psi -\Psi )$ et $\nu (\psi -\Psi ),$ pourvu qu’on connaisse seulement à peu près la longitude de ce lieu ; car cette longitude n’entre dans les valeurs de $\lambda ,\mu ,\nu$ qu’autant que la longitude du Soleil $\mathrm {A}$ en dépend (22) ; et l’on sait qu’une différence de $180$ degrés dans la longitude des lieux ne peut produire qu’environ $30$ minutes de différence dans le lieu du Soleil, en sorte qu’une erreur de $1$ degré sùr la longitude n’en produira qu’une de $10$ secondes sur le lieu du Soleil, quantité de nulle considération, surtout dans l’évaluation des valeurs de $\lambda ,\mu ,\nu .$

Si donc on regarde aussi comme connus par les Tables les demi-diamètres $d$ et $\mathrm {D}$ de la Lune et du Soleil, on aura une équation entre les angles $t$ et $b,$ ou plutôt entre leurs sinus et cosinus, $t$ étant $=\operatorname {longit} .{\text{☾}}-\operatorname {longit} .\circledast ,$ et $b=\operatorname {latit} .{\text{☾}}$ à l’instant de l’observation ; de sorte qu’en supposant connue par les Tables la latitude $b,$ on trouvera la différence de longitude $t,$ et de là, par les mouvements horaires, on aura l’instant de la conjonction.

Lorsqu’on a observé dans un même lieu le commencement et la fin de l’éclipse, on a pour ces deux instants deux équations semblables à la