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XX.

On décomposera de même la formule

$\operatorname {tang} \varphi ={\frac {\sin \theta +a\sin \psi +b\sin \zeta +c\sin \xi }{\cos \theta +a\cos \psi +b\cos \zeta +c\cos \xi }}.$

En négligeant les angles dont les sinus sont plus petits que les produits de la troisième dimension, on aura à résoudre treize équations, dont chacune exigera une Table à simple entrée.

Cela suffira pour mettre en lumière la théorie de ces transformations ; nous allons maintenant appliquer les propositions qui précèdent à la détermination des longitudes géocentriques des planètes.

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DEUXIÈME SECTION.

application des théorèmes précédemment démontrés à la détermination des longitudes géocentriques de jupiter et de saturne.

XXI.

Soient (fig. 2), à une époque quelconque,

Fig. 2.

construction à propos des longitudes géocentriques de Jupiter et Saturne

$\mathrm {T}$ la Terre ;

$\mathrm {S}$ le Soleil ;

$\mathrm {P}$ une planète ;

$\mathrm {SR}$ la ligne des nœuds de l’orbite de cette planète.