de
et même les produits de
par
En outre, on voit que l’on peut négliger les puissances et les produits de
et de
parce que, la valeur de
pour Jupiter étant
la plus grande quantité que l’on puisse négliger ainsi, savoir
est inférieure à
Enfin, pour Jupiter, on peut négliger les coefficients
et
car le second, qui est le plus grand, est
mais, pour Saturne, on peut négliger même les coefficients
et
car le second, qui est le plus grand des deux, est inférieur à
XXVII.
Par suite de ces remarques, on aura, pour Saturne,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\varphi =\theta &+(a)(\psi -\theta )-(b)(2\theta )\\&+\left({\frac {a\alpha }{2}}\right)(\psi +s-\theta )+\left({\frac {a\alpha }{2}}\right)(\psi -s-\theta )\\&+\left(-{\frac {a\beta }{2}}\right)(\ \psi +t-\ \ \theta )+\left(-{\frac {a\beta }{2}}\right)(\psi -t-\theta )\\&+\left({\frac {a^{2}\alpha }{2}}\right)(2\psi +s-2\theta )+\left({\frac {a^{2}\alpha }{2}}\right)(2\psi -s-2\theta )\\&+\left({\frac {a^{2}\beta }{2}}\right)(2\psi +t\ -2\theta )+\left(-{\frac {a^{2}\beta }{2}}\right)(2\psi -t-2\theta ).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10d28d12ca5bbe72ded4a08c0636bc5c46105283)
représente ici la longitude géocentrique de la planète, comptée à partir du nœud ;
est la longitude héliocentrique dans l’orbite, comptée à partir du même nœud on a donc, en ajoutant aux deux membres de l’équation la longitude du nœud ascendant,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {long.\ g{\acute {e}}oc} .{\text{Ϧ}}=&\mathrm {long.\ h{\acute {e}}lioc.\ dans\ l'orbite} \\&+(a)(\psi -\theta )-(b)(2\theta )+\ldots .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5b107b2e8f019b684f5be537562b31258b4b278)