On a vu plus haut que les quantités forment une suite de termes qui vont en augmentant, et qui sont alternativement positifs et négatifs ; d’où il suit que les fractions ont toutes des valeurs négatives et moindres que l’unité, et qu’au contraire les fractions sont toutes positives et plus grandes que l’unité. Ainsi, comme les valeurs des premières sont renfermées entre les limites zéro et on pourra substituer ces limites à leur place, ce qui donnera
Il est clair que ces limites suffiront pour déterminer les nombres puisqu’on sait que ces nombres doivent être tous entiers. Par ce moyen, la détermination de ne dépendra que des quatre termes celle de ne dépendra que de et ainsi de suite ; par conséquent, en connaissant les valeurs de et on trouvera d’abord ensuite on aura et par les formules données ci-dessus.
De même, en connaissant seulement les termes on trouvera d’abord par la condition de
ensuite on aura par les formules de là on trouvera et enfin et et ainsi de suite.
D’où l’on peut conclure qu’il suffira de connaître les deux derniers termes de chacune des deux séries correspondantes