terme quelconqué intermédiaire entre deux termes quelconques de la série donnée, et pour cela il n’y a qu’à faire égal à la fraction qui exprime la distance du terme cherché au premier terme Mais, pour en faciliter l’usage dans l’interpolation des lieux de la Lune et des planètes, on a donné jusqu’ici, dans nos Éphémérides, une Table qui donne les valeurs des coefficients en supposant exprimé en parties de heures, et cette Table est calculée de en minutes. On trouve de plus, dans lé volume des Éphémérides pour 1778, une autre Table qui donne les valeurs des mêmes coefficients en parties d’une heure ou de minutes, et qui est calculée de en secondes. La première de ces Tables sert pour interpoler les lieux calculés de jour en jour, comme on les trouve dans les Èphémérides. La seconde pourrait servir pour interpoler des lieux calculés d’heure en heure ; mais son principal usage consiste à interpoler des quantités qui ne seraient données que de degré en degré. Enfin, il y a dans le Recueil des Tables logarithmiques et trigonométriques de M. Schulze une nouvelle Table qui donne les valeurs des coefficients dont il s’agit, pour chaque centième partie de l’unité, c’est-à-dire en faisant successivement de sorte que par le moyen de cette Table on pourra aisément interpoler entre les premiers termes et d’une suite donnée quatre-vingt-dix-neuf termes intermédiaires placés à distances égales.
3. La formule précédente est la plus usitée, et c’est d’ailleurs presque la seule que les Astronomes connaissent. Il y en a cependant une autre non moins simple ; et qui est même préférable à quelques égards c’est celle qui résulte de la troisième Proposition de la méthode différentielle de Newton, et qui a fourni les Tables placées à la fin du Traité de Cotes : De constructione Tabularum. La voici :
4. Soit la suite des termes équidistants à interpoler continuée de part et d’autre ainsi
