me a mio privato uso, e ad agevolare gli studj della mia affatto giovenile età, la quale, anzichè atta a somministrare altrui, \delta pur del tutto bisognosa di ricevere da altri lume, e scienza ; ma i cenni della degnevolissima lettera di V. S. Illustriss. mi sono in luogo di autorevole comandamento ; e poichè a Lei piace, che si pubblichi la suddetta serie, non dubito di recar malgrado a veruno, obbedendo a Lei, ed a Lei anzi offerendola, che molto più di quello, che essa abbia in se, pu\delta darle di dignità col suo ragguardevolissimo giudizio, se come si è compiaciuta di commendarla, finchè era nelle mie mani, vorrà riguardarla con egual benignità ora, che la ripongo nelle sue. Che se pur Ella tollerasse, elle a Lei sola questo mio picciolo ritrovato io presentassi, sarebbe di già compita interamente l’offerta, senza che ora di vantaggio estendermi dovessi in dichiararlo. Che sa bene tutto il mondo letterato, come e le sottili sue opère, ed i grandissimi applausi dalle più celebri Accademie ricevuti ne lo attestano, che a Lei basta il proporsi a snodare qualunque più riposto arcano delle Matematiche, per comprenderne tosto in uno e lo scioglimento, e le conseguenze. Ed altronde, queste, che a Lei offro, mie riflessioni, sono pur di tal natura, che anche a’ ingegni meno sublimi basta accennarle, perche ad essi spontaneamente possano manifestarsi. Ma pure giacchè Ella vuole, che io scriva ad ognuno, che di si fatte materie abbia comunque vaghezza, penso, che non m’abusero della pazienza di Lei, se più oltre mi dilunghero, come tale mira richiade, e vuole. Dunque primieramente propongo le due serie, la Newtoniana per le potestà, e la mia per i differenziali, ed integrali, sicchè in una sola occhiata se ne comprenda ogni possibile rapporto, e corrispondenza
Dunque :
1o Siccome la prima serie'serve per elevare a qualunque potestà la somma di due, e conseguentemente di quantunque quantità date, fa-
