des valeurs approchées des racines mêmes qui peuvent être exprimées exactement en nombres, et de laisser, par conséquent, en doute si elles sont commensurables ou non.
Le problème qu’on doit se proposer dans cette partie de l’Analyse est celui-ci : Étant donnée une équation numérique sans aucune notion préalable de la grandeur ni de l’espéce de ses racines, trouver la valeur numérique exacte, s’il est possible, ou aussi approchée qu’on voudra de chacune de ses racines. Ce problème n’avait pas encore été résolu ; il fait l’objet des recherches suivantes.
Depuis la première édition de cet Ouvrage[1], il a paru différentes méthodes pour la résolution des équations numériques ; mais la solution rigoureuse du problème dont il s’agit est restée au même point où je l’avais portée, et jusqu’ici on n’a rien trouvé qui puisse dispenser, dans tous les cas, de la recherche d’une limite moindre que la plus petite différence entre les racines, ou qui soit préférable aux moyens donnés dans la Note IV pour faciliter cette recherche.
- ↑ En 1798.
