donc, réunissant tous les quotients et les ordonnant suivant les puissances de 
on aura
étant un polynôme en 
du degré inférieur 
Ainsi on aura, quelle que soit la quantité 
De la même manière, en prenant une autre quantité quelconque 
on pourra réduire le polynôme à cette forme,
étant un autre polynôme du degré inférieur 
et ainsi de suite.
Maintenantje remarque que, si l’on a l’équation 
et que 
soit une des racines de cette équation, c’est-à-dire une valeur de qui y satisfasse, on aura aussi 
donc le polynôme 
sera alors réductible à la forme
et par conséquent divisible exactement par 
Si, outre la quantité il y a une autre quantité 
qui satisfasse à la même équation il faudra que cette quantité, étant prise pour fasse évanouir l’autre facteur et soit, par conséquent, telle que l’on ait 
Donc le polynôme sera réductible à la forme 
et, par conséquent, on aura
de sorte que le premier polynôme sera exactement divisible par 
et par 
et ainsi de suite.
Si donc l’équation 
=0 n’a qu’un nombre 
moindre que 
de racines réelles 
on aura d’abord
