et de là, en multipliant par et substituant pour sa valeur,
de sorte que les deux coefficients de l’équation en seront
et il ne s’agira plus que de trouver une quantité égale ou plus grande que la plus grande valeur négative que ces coefficients puissent avoir sans connaître les valeurs de or c’est à quoi on peut parvenir par le moyen des limites de ces valeurs.
9. Pour cela, on commencera par chercher des limites plus grandes et plus petites que les valeurs de tant positives que négatives. Je remarque d’abord que, le plus grand coefficient des termes négatifs dans l’équation en étant on pourrait prendre pour la limite plus grande que les racines positives ; mais on peut trouver une limite moindre par la considération des fonctions savoir,
en cherchant une valeur de qui les rende toutes positives on trouve que satisfait à ces conditions, de sorte que sera une limite plus grande que les racines positives.
Si l’on change dans ces mêmes fonctions en en changeant en même temps les signes, s’il est nécessaire, pour que le premier terme soit toujours positif, on a celles-ci
et l’on voit que, pour les rendre toutes positives, il faut faire en nombres entiers mais, en nombres fractionnaires, il suffit de ainsi sera une limite plus grande que les racines négatives prises positivement.
