équations, en faisant attention que la quantité doit être plus grande que Jusque-là la méthode n’a de difficulté que la longueur du calcul, et tout l’art consiste à trouver les caractères ou conditions propres à chaque combinaison.
Ces conditions sont de deux sortes les unes sont données par des équations déterminées, comme
ce sont celles qui ont lieu lorsqu’on suppose que la quantité devient nulle ou devient égale à Elles ne sont pas difficiles à trouver, car, comme ces suppositions détruisent une des deux indéterminées en faisant la comparaison des termes résultant du produit des facteurs avec ceux de l’équation, on a une équation de plus qu’il n’y a d’indéterminées, de sorte que, par l’élimination, on parvient nécessairement à une équation de condition ; c’est ainsi que les facteurs égaux donnent la condition
et que les facteurs donnent
Les autres conditions dérivent de celles-ci, en changeant le signe d’égalité dans celui de majorité ou de minorité. Elles résultent de cette considération que, si une fonction des coefficients et est nulle lorsque ou elle sera plus grande ou plus petite que zéro lorsque sera plus grand que ou plus grand que zéro.
Ainsi, comme le système peut résulter de celui-ci
en faisant ou de celui-ci
en faisant la fonction qui est nulle pour ce système-
