signe contraire ; donc
Il fait ensuite et, dans l’équation résultante en il cherche de même deux substitutions qui donnent des résultats de signe contraire ; nommant le plus petit des deux nombres, il fait donc
Il continue de la même manière en faisant égal à la dernière valeur de à l’avant-dernière, à la dernière valeur de et à l’avant-dernière.
Substituant ensuite successivement ces valeurs de et dans l’expression rationnelle de qui résulte des deux équations, on a celles de et d’autant plus exactement que les opérations sur et ont été poussées plus loin.
Pour en donner un exemple, je vais rapporter celui que l’on trouve dans les Mémoires de l’Académie de 1747, p. 672.
Soit l’équation
comme elle se rapporte à la formule en faisant si l’on examine les conditions relatives à cette formule dans la Table donnée ci-dessus, on trouve que celle-ci
a lieu ; d’où l’on conclut que les deux facteurs sont de la forme
On a donc, en développant, et
Soient on aura donc
savoir
où l’on fera et