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positive, car on peut faire répondre les positives à la branche où les 
sont réelles.
En faisant négative, les termes où se trouve élevée à des puissances fractionnaires dont le dénominateur est un nombre pair deviennent imaginaires, et, par le théorème précédent, ils seront toujours réductibles à la forme 
et 
étant des quantités réelles. Donc toute la série, et par conséquent la valeur de lorsqu’elle devient imaginaire, sera aussi de la même forme tant que sera très-petite.
Maintenant, quelle que soit la valeur de pour une quelconque, on peut toujours supposer 
et étant des quantités indéterminées, et, comme cette valeur est réellement double à raison du radical 
les quantités et seront exprimées par deux équations qu’on aura en substituant 
au lieu de dans l’équation de la courbe, et égalant séparément à zéro la partie toute réelle de la transformée et la partie multipliée par 
ces équations contiendront les quantités et mêlées ensemble, mais on pourra, par les méthodes connues, les changer en deux autres, dont l’une ne referme que et et l’autre et 
Or, si n’est pas toujours de la même forme et étant des quantités réelles pour toutes les valeurs de 
soit 
la plus grande valeur de pour laquelle sera de cette forme, et soit 
lorsque 
Supposons 
et 
en substituant ces valeurs dans les deux équations en et 
on aura deux équations, l’une en 
et 
et l’autre en 
et 
dans lesquelles 
donnera 
et 
et qui, par la démonstration précédente, donneront et de la forme lorsque sera très-petite, si et deviennent imaginaires. On aura donc alors
étant des quantités réelles ; donc
