a+b+c,
et ainsi de suite ; de sorte que la valeur de 
sera exprimée la série
Or je remarque que, si 
est une quantité très-petite, la valeur de 
sera très-petite de l’ordre de 
car le développement de donne
mais 
donc
donc, puisque 
la valeur de 
sera aussi du même ordre 
De même, la valeur de 
sera de l’ordre de 
et par conséquent de l’ordre de 
car
mais 
donc
donc, puisque 
la valeur de 
sera aussi de l’ordre de 
et ainsi de suite. D’où il s’ensuit que, si 
est une quantité très-petite, les erreurs des approximations
seront respectivement de l’ordre des puissances 
de .
Ce procédé est assez commode pour le calcul arithmétique ; mais, si l’on voulait avoir une formule ordonnée suivant les puissances de 
il faudrait développer successivement toutes les fonctions, et l’on trouverait la série
