C’est le terme général de la suite récurrente qui résulte de la fraction
exprimé par les racines de l’équation
En comparant cette expression avec l’expression générale de en trouvée ci-dessus et mettant, pour plus de simplicité, à la place de on aura
où et où l’on ne doit retenir que les termes qui contiendront des puissances négatives de .
13. Supposons maintenant que l’exposant soit infiniment grand, en sorte que le terme auquel il répond dans la série récurrente, soit pris à une très-grande distance de l’origine ; on pourra alors regarder la fonction comme ne contenant que des puissances négatives de et même toutes les fonctions comme ne contenant aussi que des puissances négatives de du moins, cette supposition sera d’autant plus exacte que le nombre sera plus grand. Dans cette hypothèse, il n’y aura aucun terme à rejeter dans l’expression de et l’on pourra regarder la série
comme allant à l’infini sans aucune interruption.