d’où l’on tirera les valeurs des quatre fonctions dérivées partielles du premier ordre
exprimées par les fonctions partielles
qui sont faciles à déduire des fonctions données en prenant leurs fonctions dérivées, relativement à et en particulier.
Ensuite, en prenant de nouveau les fonctions dérivées des valeurs relativement à et on aura les valeurs de et ainsi de suite.
Si l’on fait, pour abréger,
on aura
et les premières valeurs de et seront
Ces premières valeurs de et coïncident avec celles que nous avons trouvées ci-dessus ; mais les formules que nous venons de donner pour les expressions générales de et ont l’avantage de présenter des séries toutes développées et faciles à continuer aussi loin que l’on veut.