l’équation en 
dont 
sont les racines, en faisant dans les fonctions 
les 
permutations entre les racines 
on aura autant de pareilles équations qui, étanttmultipliées ensemble, donneront une équation finale en du degré 
dans laquelle les coefficients seront des fonctions invariables des racines 
et par conséquent déterminables par les coefficients 
de l’équation proposée.
L’équation
sera donc un diviseur de celle-ci ; faisant la division à la manière ordinaire et égalant à zéro les 
termes du reste, on aura autant d’équations, dont les premières 
donneront les valeurs de 
en fonctions rationnelles de 
Ainsi il suffira de trouver l’équation en 
du degré 
Si donc cette équation pouvait se résoudre, et il suffirait d’en connaître une seule racine, on aurait les valeurs des coefficients de l’équation en 
qui est d’un degré moindre d’une unité que la proposée, et dont les racines seraient les valeurs des quantités qui entrent dans l’expression de 
20. Mais, au lieu de chercher les racines 
il pourrait être plus simple de chercher directement 
Il est clair que ces quantités seront les racines d’une équation en 
du 
ième degré, qu’on trouvera en éliminant 
de l’expression de 
au moyen de l’équation
après en avoir ôté la racine 
c’est-à-dire de l’équation
Cette équation en sera ainsi débarrassée de la racine 
et ses coefficients exprimés par les quantités 
étant considérés comme fonctions des racines 
ne seront susceptibles que de variations par toutes les permutations possibles entre
