méthode pour déterminer la progression que l’on doit employer dans chaque cas, en sorte que l’on soit assuré qu’elle fasse connaître toutes les racines réelles et inégales de l’équation proposée. Nous en sommes heureusement venus à bout, à l’aide du problème du no 8, et nous verrons encore, ci-après d’autres usages de ce même problème par rapport aux racines égales et imaginaires.
Au reste, la recherche de la quantité (no 11) ne serait point nécessaire si l’équation proposée n’avait que des racines réelles ; mais les conditions par lesquelles, on peut reconnaître d’avance la réalité de toutes les racines ; lorsqu’elle a lieu dans une équation donnée, dépendent de l’équation même des différences ou de formules équivalentes. (Voir la Note VIII.)
