NOTE XIV.
OÙ L’ON DONNE LA RÉSOLUTION GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS À DEUX TERMES.
1. Quoique les équations à deux termes telles que
(puisque cette forme-là peut se réduire à celle-ci, en y mettant pour ), soient toujours résolubles par les Tables des sinus d’une manière aussi approchée qu’on puisse le désirer, en employant la formule connue
et faisant successivement leur résolution algébrique n’en est pas moins intéressante pour l’Analyse et les géomètres s’en sont beaucoup occupés. Ils ont d’abord réduit la difficulté à résoudre les équations dont le degré a pour exposant un nombre premier, comme nous l’avons vu au commencement de la Note précédente. Ils ont trouvé de plus que, comme l’équation
a nécessairement pour l’une de ses racines, en la divisant par on a pour les autres l’équation du degré
laquelle, étant du genre des équations qu’on appelle réciproques, parce qu’elles demeurent les mêmes en y changeant en est décom-