Donc, quand on sera parvenu à une transformée dont les deux racines plus grandes que l’unité auront des valeurs entières différentes, on sera assuré que les autres transformées résultant de chacune de ces deux valeurs n’auront plus qu’une seule racine plus grande que l’unité. Quant à la manière de trouver les valeurs entières approchées lorsqu’elles répondent à plus d’une racine, voir ci-après, Chap. VI, art. IV.
On peut faire des remarques analogues sur le cas où il y aurait dans l’équation trois racines, ou davantage, qui auraient la même valeur entière approchée.
20. Nous avons supposé dans le no 18 que les racines cherchées étaient positives ; pour trouver les négatives, il n’y aura qu’à mettre à la place de dans l’équation proposée, et l’on cherchera de même les racines positives de cette dernière équation ce seront les racines négatives de la proposée (no 4).
Quant aux racines imaginaires, qui sont toujours exprimées par nous avons donné, dans le Chapitre II, le moyen de trouver les équations dont et sont les racines ; ainsi il n’y aura qu’à chercher les racines réelles de ces équations, et l’on aura la valeur de toutes les racines imaginaires de l’équation proposée.
21. Pour faciliter les substitutions (no 18) de au lieu de de au lieu de , etc., il est bon de remarquer que les coefficients de la transformée peuvent se déduire immédiatement de ceux de l’équation en cette sorte
On aura de même ceux de la transformée par ceux de la transfor-
