Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 8.djvu/50

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d’où l’on tire ces fractions particulières

Connaissant ainsi on aura (no 17) ainsi on connaîtra

On substituera maintenant à la place de dans l’équation proposée, et, faisant deux équations séparées des termes tout réels et de ceux qui sont affectés de on aura les deux équations

On cherchera le plus grand commun diviseur de ces deux équations, et l’on poussera seulement la division jusqu’à ce que l’on arrive a un reste où ne se trouve qu’à la première puissance (numéro cité) ; ce reste sera

lequel, étant fait égal à donnera

Ainsi l’on aura la valeur de deux racines imaginaires et de l’équation proposée.

27. Prenons pour second exemple l’équation

On aura encore ici et par conséquent ensuite

d’où