Or, dans le cas où l’équation est du second degré, et où l’on se sert de la méthode du no 52, on pourra, si l’on veut, simplifier beaucoup les calculs des nos 48 et suivants pour trouver les termes et de chacune des fractions convergentes vers .
En effet, ayant
sont connus ( étant ), il n’y aura qu’à substituer ces valeurs dans les deux équations du no 48, et faisant, pour abréger,
on aura
d’où, à cause de l’ambiguïté du signe du radical on tire sur-le-champ
étant, comme plus haut, égal à