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donc

${\frac {1}{\mathrm {T} }}=1-{\frac {1}{t}},\quad {\text{et}}\quad \mathrm {T} ={\frac {t}{t-1}}=1+{\frac {1}{t-1}}\,;$

de sorte qu’on aura en général

$a-{\frac {1}{t}}=a-1+{\frac {1}{1+{\cfrac {1}{t-1}}}},$

et cette formule servira pour faire disparaître tous les signes $-$ dans une fraction continue quelconque.

Soit, par exemple, la fraction

$p-{\frac {1}{q+{\cfrac {1}{r+\ddots }}}}\,;$

elle deviendra, en faisant $a=p$ et $t=q+{\frac {1}{r}},\ldots ,$

$p-1+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{q-1+{\cfrac {1}{r+\ddots }}}}}},$

et si l’on avait la fraction

$p-{\cfrac {1}{q-{\cfrac {1}{r-\ddots }}}},$

elle se changerait d’abord en

$p-1+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{q-1-{\cfrac {1}{r-\ddots }}}}}},$

et ensuite en

$p-1+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{q-2+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{r-1+\ddots }}}}}}}},$