CHAPITRE II.
Fonctions dérivées ; leur notation et leur algorithme.
8. Nous avons vu que le développement de 
donne naissance à différentes autres fonctions 
toutes dérivées de la fonction principale 
et nous avons donné la manière de trouver ces fonctions dans des cas particuliers. Mais, pour établir une théorie sur ces sortes de fonctions, il faut rechercher la loi générale de leur dérivation.
Pour cela, reprenons la formule générale
et supposons que l’indéterminée 
devienne 
étant une quantité quelconque indéterminée et indépendante de 
il est visible que deviendra 
et l’on voit en même temps que l’on aurait le même résultat en mettant simplement 
à la place de 
dans 
Donc aussi, le résultat doit être le même, soit qu’on mette, dans la série 
à la place de 
soit qu’on y mette 
au lieu de .
La première substitution donnera
savoir, en développant les puissances de 
et n’écrivant, pour plus de simplicité, que les deux premiers termes de chaque puissance, parce que la comparaison de ces termes suffira pour les déterminations dont nous avons besoin,
