nique proposée, d’où l’on peut conclure que toute condition du-problème représentée par l’équation
sera équivalente à des forces proportionnelles aux fonctions primes
et dirigées suivant les coordonnées
Ainsi, en prenant un coefficient indéterminé
il faudra ajouter aux valeurs de
des équations du no 15 les termes
La quantité inconnue
devra être éliminée, mais l’équation qu’on aura de moins par cette élimination sera remplacée par l’équation de condition
On peut étendre cette conclusion au cas où il y aurait deux équations de condition représentées par
![{\displaystyle \operatorname {F} (x,y,z)=0\quad {\text{et}}\quad \Phi (x,y,z)=0\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf2f1b3968d09797b209037c376fdd9f352187f3)
elles équivaudraient à des forces exprimées par
![{\displaystyle \Pi \operatorname {F} '(x)+\Psi \Phi '(x),\quad \Pi \operatorname {F} '(y)+\Psi \Phi '(y),\quad \Pi \operatorname {F} '(z)+\Psi \Phi '(z)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19965a746b3aeb866db173294b69a032d581796a)
et dirigées suivant
qu’il faudrait ajouter aux valeurs de
(no 15), les coefficients
et
étant indéterminés et devant être éliminés.
27. Jusqu’ici nous n’avons considéré qu’un corps isolé. Soient maintenant deux corps
et
attachés aux extrémités d’un fil inextensible qui passe sur une poulie fixe. Soient
les coordonnées du corps
celles du corps
les coordonnées du point fixe où est placée la poulie, et
la longueur donnée du fil ; il est clair qu’on aura l’équation
![{\displaystyle {\sqrt {(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}}}+{\sqrt {(\xi -a)^{2}+(\eta -b)^{2}+(\zeta -c)^{2}}}-d=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19fa9c14963a1d896cfd6d8a26ee1bede11cc41a)
que nous représenterons par
![{\displaystyle f(x,y,z,\xi ,\eta ,\zeta )=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5d309d883bc6431591dcc4bfc2ce5f31275469c)
Si l’on nomme
la tension du fil qui agit également sur les deux corps, et qu’on applique ici l’analyse du no 25, il est clair que l’action