et les ordonnées en les fonctions représentées par les caractéristiques ne varient point par ces changements, quel que soit l’angle Il est facile de voir que cette propriété aura lieu, en général, dans toute fonction des quantités
Si l’on fait, dans ce cas,
il faudra qu’en substituant à la fois dans ces fonctions à la place de et développant suivant les puissances de la somme des termes affectés d’une même puissance soit nulle. Or, par ces substitutions et par le développement suivant les puissances de la fonction devient
Mais on a
donc les termes affectés de dans la formule précédente seront
par conséquent on aura, pour la fonction l’équation de condition
On trouvera de la même manière, pour la fonction l’équation
et ainsi des autres.