Maintenant, comme la quantité est arbitraire et doit, par la nature même de la fonction disparaître de l’expression de cette fonction, il faudra que tous les termes multipliés par chaque puissance de se détruisent mutuellement. Ne tenant donc aucun compte de ces termes, qui doivent disparaître d’eux-mêmes quel que soit on aura simplement
comme plus haut (no 11).
19. Cherchons de la même manière la valeur de en Pour cela, nous mettrons l’équation sous la forme
qui est identique avec la précédente, et où est encore une quantité quelconque à volonté, qui ne doit point entrer dans la valeur de en
Développant les deux membres à la manière du binôme, on aura
savoir, en effaçant l’unité de part et d’autre et divisant par
Or, étant, comme nous l’avons déjà dit, une quantité entièrement arbitraire et qui ne doit pas entrer dans l’expression de en il faudra que les termes multipliés par les différenties puissances de se détruisent d’eux-mêmes, en sorte qu’il ne reste que ceux où n’entrera pas. On aura ainsi, en ne tenant compte que des termes sans l’équa-