INTRODUCTION.
On appelle fonction d’une ou de plusieurs quantités toute expression de calcul dans laquelle ces quantités entrent d’une manière quelconque, mêlées ou non avec d’autres quantités qu’on regarde comme ayant des valeurs données et invariables, tandis que les quantités de la fonction peuvent recevoir toutes les valeurs possibles. Ainsi, dans les fonctions, on ne considère que les quantités qu’on suppose variables, sans aucun égard aux constantes qui peuvent y être mêlées.
Le mot fonction a été employé par les premiers analystes pour désigner en général les puissances d’une même quantité. Depuis, on a étendu la signification de ce mot à toute quantité formée d’une manière quelconque d’une autre quantité. Leibnitz et les Bernoulli l’ont employé les premiers dans cette acception générale, et il est aujourd’hui généralement adopté.
Lorsqu’à la variable d’une fonction on attribue un accroissement quelconque, en ajoutant à cette variable une quantité indéterminée, on peut, par les règles ordinaires de l’Algèbre, si la fonction est algé-
