impossible, les deux prédicats A et B étant affirmatifs ; seulement, comme les conséquences de chacun en particulier seraient a et b, ni l’un ni l’autre ne peuvent se rencontrer dans un sujet, et ainsi la conséquence est zéro. Supposez qu’une personne ait sur une autre une créance B de cent florins ; c’est là un titre au recouvrement de cette valeur : mais si le même a une dette de 100 florins, alors c’est un titre qui l’oblige à donner une pareille somme. Les deux dettes ensemble sont un capital de zéro, c’est-à-dire qu’il n’y a lieu ni à donner ni à recevoir de l’argent. On voit clairement que ce zéro est un rien proportionnel, puisque seulement une certaine conséquence n’est pas, comme dans ce cas, un certain capital, et, comme dans le cas cité plus haut, un certain mouvement. Au contraire, il n’y a absolument rien dans la suppression par la contradiction. En conséquence, le nihil negativum ne peut pas être exprimé par zéro 0 = : car il ne contient aucune contradiction. On peut concevoir qu’un certain mouvement ne soit pas, mais on ne peut pas concevoir qu’il soit et ne soit pas en même temps.
Les mathématiciens se servent de la notion de cette opposition réelle dans leurs quantités ; et, pour les indiquer, ils emploient les signes + et —. Comme une opposition de cette sorte est réciproque, on voit facilement que l’une détruit l’autre entièrement ou partiellement, sans que pour cela celles qui sont précédées
