du signe + soient différentes de celles qui sont précédées du signe —. Supposons qu’un vaisseau parte du Portugal pour se rendre aux États-Unis ; désignons par tous les espaces qu’il parcourt avec les vents d’est, et par — ceux dont il recule par le vent d’ouest. Les nombres indiqueront des milles. Le chemin qu’il a fait vers l’ouest dans sept jours est + 12 + 7 — 3 — 5 + 8 = 19 milles. Les quantités marquées du signe — ne portent ce signe que comme un indice de l’opposition, en tant qu’elles doivent être prises conjointement avec celles qui sont marquées du signe + ; mais si elles sont ainsi réunies à celles qui sont marquées du signe —, alors il n’y a plus lieu à aucune opposition, parce que l’opposition est un rapport réciproque qui ne se rencontre qu’entre les signes + et —. Et comme la soustraction est une réduction qui a lieu lorsque des quantités opposées sont prises simultanément, il est clair, en ce cas, que le signe — ne peut pas être proprement un signe de soustraction, comme on le croit ordinairement, mais bien que les signes + et — réunis n’indiquent qu’une réduction. Par conséquent — 4 — 5 = — 9 ne serait nullement une soustraction, mais une véritable augmentation, une addition de quantités de même espèce. Mais + 9 — 5 = 4 indique une réduction, parce que les signes de l’opposition font voir que l’un fait disparaître son équivalent dans l’autre. De même le signe + pris en
