lui-même n’indique pas proprement une addition ; il indique seulement que la quantité devant laquelle il se trouve doit être unie à une autre également précédée du signe + ou qui est censée en être précédée. Mais si elle doit être unie à une autre devant laquelle se trouve le signe —, alors la chose n’est possible qu’au moyen de l’opposition, et dans ce cas le signe +, tout aussi bien que le signe —, indique une soustraction, savoir, qu’une quantité en diminue une autre d’une partie égale à elle-même, comme — 9 + 4 = — 5. C’est pourquoi dans le cas — 9 — 4 = — 13, le signe — ne désigne point une soustraction, mais une addition, comme le signe + dans l’exemple + 9 + 4 = + 13. Car, en général, quand les signes sont les mêmes, les choses désignées doivent absolument être sommées ; mais s’ils sont différents, elles ne peuvent être réunies que par une opposition, c’est-à-dire moyennant une soustraction. Ces deux signes ne servent donc, dans la science des quantités, qu’à distinguer celles qui sont opposées, c’est-à-dire celles qui, prises ensemble, se détruisent réciproquement, entièrement ou partiellement, afin 1° que l’on reconnaisse par là ce rapport d’opposition réciproque, et 2° que l’on sache, après avoir soustrait l’une de l’autre, suivant le cas, à laquelle des deux quantités appartient le résultat. Ainsi, dans l’exemple ci-dessus, on aurait obtenu le même résultat numérique si la route
