parcourue avec le vent d’est avait été désignée par— et celle parcourue avec le vent d’ouest par + ; seulement le résultat aurait été alors marqué du signe —.
De là la notion mathématique des quantités négatives. Une quantité est négative par rapport à une autre, en tant qu’elle n’y peut être réunie que par une opposition, c’est-à-dire en tant que l’une fait disparaître dans l’autre une quantité égale à elle-même. C’est à la vérité un rapport d’opposition ; et des quantités qui sont ainsi opposées se détruisent réciproquement en nombre égal : de sorte que l’on ne peut donner absolument le nom de négative à une quantité ; mais il faut dire que, dans + a et — a, l’un est la quantité négative de l’autre. Mais, comme on peut toujours l’ajouter par la pensée, les mathématiciens ont l’habitude d’appeler quantités négatives celles qui sont précédées du signe —. Il faut cependant faire attention que cette dénomination n’indique pas une espèce de choses particulières quant à sa qualité intrinsèque, mais le rapport d’opposition avec d’autres choses qui sont désignées par +, pour être additionnées dans une opposition.
Pour tirer de cette notion ce qui est proprement l’objet de la philosophie, sans considérer particulièrement les quantités, nous observerons d’abord qu’elle contient l’opposition que plus haut nous avons appelée réelle. Soit + 8 d’actif, — 8 de passif : il n’y a pas
