Cependant le problème qu’il résolut était particulier, et l’espèce a différents cas et est sujette à des conditions ; enfin elle renferme des problèmes impossibles. De tout cela il ne donna pas une discussion exacte et complète.
J’ai parlé de cela uniquement afin que les personnes qui rencontreraient les deux traités — pourvu que ce qui m’a été raconté relativement à cet excellent géomètre soit exact — puissent comparer mon mémoire présent avec celui attribué à cet excellent géomètre.
48Or, je crois n’avoir négligé aucun soin pour rendre ma discussion complète, m’efforçant en même temps de satisfaire pleinement à ma promesse, et d’éviter pourtant une prolixité ennuyeuse. Si j’avais voulu, j’aurais facilement pu donner des exemples de chacune de ces espèces et de leurs cas. Mais, craignant d’être prolixe, je me suis borné à proposer ces théorèmes généraux, confiant en l’intelligence de l’étudiant, parce que celui dont l’esprit a bien pénétré l’idée de cet ouvrage ne sera certainement pas arrêté par tel problème spécial qu’il voudra se proposer, ou par la difficulté de le ramener à l’espèce dont il est le cas particulier. C’est le concours de Dieu qui conduit au succès, et c’est en son assistance que nous nous confions en tout état.
J’ajoute encore ce qui suit. Un de nos élèves nous a pressé de ses instances d’exposer l’erreur (*[1]) commise par Aboûl Djoûd Mohammed Ben Allaïth dans la discussion de la cinquième des six espèces trinômes résolubles au moyen des coniques. C’est l’équation « Un cube et un nombre sont égaux à des carrés (**[2]). »
Aboûl Djoûd dit : Faisons le nombre des carrés égal à la
- ↑ *) Cette erreur consiste à avoir dit (fig. 30) :
1o Que si , les deux coniques se touchent au point D ;
2o Que si , les deux coniques n’ont pas de rencontre du tout. (Voir pages 43 et 82.) - ↑ **) N° 17. .
