espèce il y en ait d’impossibles. Ce géomètre excellent était Aboûl Djoûd ou Alchannî (*[1]). Dieu seul connaît la vérité.
Quatrième espèce des quatre équations quadrinômes. « Des nombres, des côtés et des carrés sont égaux à un cube (**[2]). »
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Faisons BE (fig. 26) égale au côté d’un carré égal au nombre des côtés, et construisons un solide ayant pour base le carré de BE, et égal au nombre donné. Que la hauteur de ce solide soit AB, et perpendiculaire à BE. Plaçons BC égale au nombre des côtés sur le prolongement de AB, et complétons le rectangle AE. Donnons à BE le prolongement EM d’une longueur quelconque, et décrivons sur cette droite EM qui est donnée, un rectangle égal à AE. Que ce soit le rectangle EH. Le point H
- ↑ *) Voir le Loubb Alloubâb de Soyoûti, éd. de Yeth, vol. I, pag. \OV.
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détermine α et β. Mais voici du moins sa construction au cas de la parabole. Il prend AC = 1/2 P, CB = 1/2 K, et détermina E de aorte qu’en coupant un demi-cercle décrit sur AE comme diamètre par une perpendiculaire CD, on ait DB = CE (ce qui revient à construire l’équation du 2e degré x2 - 1/2 Px - 1/2 K = 0). Ensuite il décrit sur EC un demi-cercle qu’il coupe au point Z par un are décrit du centre C et du rayon CB. En prolongeant CZ jusqu'à T, de sorte que ZT = ZC, et joignant TE, on aura angle CTE = α, angle TCE = β, qui dans le cas de la parabole est aussi égal à α, et CT = K.
