équations
d’où l’on doit tirer les valeurs des
Pour y parvenir, je considère que, ces équations étant toutes semblables, on peut les exprimer généralement par
posant pour tous les nombres entiers positifs depuis zéro jusqu’à laquelle équation contient évidemment une suite récurrente, dont l’échelle de relation est On aura donc, pour la valeur de l’expression où et sont des constantes, et et expriment les racines de l’équation du second degré De cette équation l’on tire
ce qui donne
Pour déterminer les constantes et on fera la comparaison des deux premiers termes, savoir et or est évidemment égal à zéro, puisque l’équation qu’il devrait multiplier ne se trouve pas, et est égal à par supposition ; on aura donc
d’où l’on déduit