si l’on développe chaque terme par les théorèmes de la multiplication des angles, on aura les deux séries
dont chacune est sommable par la théorie des progressions géométriques. Supposons, pour simplifier le calcul, que la série dont on veut prendre la somme soit généralement
On réduira d’abord chaque terme aux expressions imaginaires exponentielles ; ainsi l’on obtiendra
ces deux suites, traitées comme deux progressions géométriques infinies, se changent par les règles connues en
et réduisant au dénominateur commun
savoir
telle est la valeur d’une suite quelconque infinie de cosinus, dont les arcs croissent en progression arithmétique.
En appliquant ceci à notre cas, on trouvera pour la somme des deux suites données