plus simplement
Il faut maintenant faire en sorte que 
évanouisse lorsque 
d’où l’on a
et prenant pour 
un nombre quelconque entier positif ou négatif,
ce qui nous apprend que 
peut avoir une infinité de valeurs différentes, qui remplissent toutes également les conditions données. Substituons à présent pour sa valeur trouvée, et retenant pour plus de simplicité la quantité 
on aura, après avoir divisé par 
Ces deux équations doivent se vérifier pour toutes les valeurs qu’on peut donner à et c’est d’après une telle condition qu’il faut déterminer les valeurs cherchées de 
et de 
par celles de 
et 
qui sont supposées données.
Pour cela il faut commencer par faire disparaître au moyen de quelques transformations la quantité qui n’est point renfermée dans des sinus ou des cosinus ; ces transformations ne consistent qu’à prendre les intégrales par parties comme nous l’avons déjà pratiqué plus haut, en sorte que l’intégrale qui reste se trouve naturellement multipliée ou divisée par 
Par ce moyen, on transformera d’abord
