Ce raisonnement est semblable à celui auquel je viens de répondre, et se réfute par conséquent de la même manière. En effet, la valeur de au point n’est pas
comme le suppose M. d’Alembert, mais
parce que étant égale et de position contraire à suivant la construction de M. Euler et la mienne, on a
de même la valeur de est
et non pas
donc est toujours égal à quelle que soit la courbure en
3o Autre argument de M. d’Alembert pour prouver que la courbure doit être uniforme dans chaque portion infiniment petite de la courbe Il donne à la différence deux valeurs différentes à volonté, et il trouve que, pour que la valeur de soit toujours la même et égale à celle de il faut que les flèches qui appartiennent à différents arcs infiniment petits soient toujours proportionnelles aux carrés des portions correspondantes de l’axe ; ce qui ne peut avoir lieu que dans des arcs de courbure uniforme, comme M. d’Alembert le démontre fort au long dans le § X de son Mémoire.
À cela je répondrai qu’il n’est nullement nécessaire, pour la géné-