on peut séparer les indéterminées et l’on aura
XLIII.
Remarque. — Quand on aura trouvé, par le moyen des équations de l’Article précédent, les valeurs générales de il faudra de plus déterminer ces valeurs, en sorte que les particules contigués aux parois du vase dans lequel le fluide se meut puissent couler le long de ces parois ; soient leurs coordonnées, et
l’équation qui représente la figure du vase donné, en mettant, au lieu de leurs valeurs dénotant les valeurs de lorsque deviennent on aura l’équation
qui devra être vraie indépendamment de
Dans le cas où le temps n’entre point dans le rapport des vitesses il est clair qu’il n’entrera pas non plus dans l’équation
mais alors les valeurs de étant beaucoup moins générales, il pourra arriver que cette équation ne se vérifie qu’en supposant que les quantités aient certaines conditions, c’est-à-dire que le vase ait une certaine figure ; c’est ce que M. d’Alembert a déjà remarqué dans un excellent Mémoire sur les lois du mouvement des fluides, imprimé dans le premier volume de ses Opuscules mathématiques. Mais ce savant Géo-